LOS TRIANGULOS Y SUS SOLUCIONES

                     LAS SOLUCIONES DE TRIÁNGULOS

Para resolver soluciones de triángulos es necesario conocer uno o dos de sus lados del triangulo, la solución de los triángulos consiste en hallar los lados, ángulos y las áreas del triangulo.
En la solución de triángulos se realizan diferentes procesos y se utilizan formulas las cuales ayudan a resolver los procedimientos necesarios.Estos son:

En la solución de triángulos rectángulos se caracterizan por diferenciarse en subtemas los cuales son:

• Teorema de pitagoras.
• Función trigonométrica.
• Teorema de los catetos.
• Teorema de las alturas.

TEOREMA DE PITAGORAS.

Señala que el cuadrado de la hipotenusa de un triangulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, se debe tener en cuenta que un triangulo que se identifica como rectángulo es el cual posee un angulo recto.

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.

Es el momento en el cual se tiene información acerca de un lado y un anulo, el cual  se caracteriza por tener formulas matemáticas las cuales son usadas para hallar los diferentes lados que se requieren.

Se compone por:

• La hipotenusa (h)
• Lado adyacente(La)
• Lado opuesto(Lo)

Sus formulas matemáticas son las siguientes:

FUNCIÓN SENO (SEN): Describe la relación existente entre el lado opuesto sobre la hipotenusa.

FUNCIÓN COSENO (COS): Describe la relación entre lado adyacente sobre hipotenusa.

FUNCIÓN TANGENTE (TAN): En esta función nos presenta la relación entre el lado opuesto sobre el lado adyacente.

TEOREMA DE LOS CATETOS.

 Relaciona los segmentos proyectados por los catetos sobre la hipotenusa en cada uno de los catetos, en todo tipo de triangulo rectángulo es la media geométrica entre la hipotenusa y la proyección de ese cateto sobre ella. 

Su principal aplicación es calcular los catetos del triangulo rectángulo mediante las proyecciones de los segmentos en la hipotenusa, una vez teniendo información de los catetos y la hipotenusa es posible calcular el perímetro de un triangulo rectángulo.

a= Hipotenusa

b y c= Catetos

m= Proyección del cateto b sobre la hipotenusa.

n= Proyección del cateto c sobre la hipotenusa.

ECUACIONES SIMULTANEAS.

Las ecuaciones simultaneas son aquellas las cuales son el conjunto de dos o mas ecuaciones variables las cuales poseen dos o mas cantidades desconocidas.Estas ecuaciones 

especifican condiciones que estas cantidades desconocidas deben satisfacer al mismo tiempo.

Estas se diferencian en 7 tipos de ecuaciones, los cuales son:

• Gráfico.
• Igualación.
• Sustitución.
• Eliminación.
• Determinantes.
• Gaus.
• Gaus jordan.

TEOREMA DE LAS ALTURAS.

Este relaciona la altura del triangulo y los catetos de triángulos semejantes al principal ABC, en todo triangulo rectángulo la altura relativa a la hipotenusa se identifica a partir de los segmentos en los que se divide la hipotenusa, se puede obtener la altura del triangulo rectángulo sabiendo sus tres lados, esto mediante la aplicación del teorema del cateto a la formula de la altura que se tiene en el teorema de la altura.

Las formulas aplicables se basa en la sustitución en las formulas del teorema del cateto que relacionan las proyecciones de los catetos con los lados.

Al sustituirse en la formula de altura se obtiene:

EJEMPLOS AQUI

http://es.calameo.com/read/00511145466c3485ffda9